...Не е тешко да се согледа дека потенцијално бесконечното не е правото бесконечно. Во самиот термин "потенцијално" веќе е содржана оваа мисла: потенцијална добивка - не е стварна и права добивка, потенцијалниот човек (ембрионот) уште не е прав човек (се мисли на оформен човек- заб. на прев.). Но во потенцијалната бесконечност е содржана уште помала потенција отколку во спомнатите примери. Таа во своето движење принципиелно никогаш не може да ја надвладее правата бесконечност, таа никогаш не може да се "развие" во права бесконечност. Затоа попрво би требало да се нарече "импотентна" бесконечност. Тоа веќе го покажавме на вечниот и основен символ на бесконечноста, на бројната низа 1, 2, 3, 4, 5... "Потенцијалното бесконечно" е бесконечна можност на движење кое излегува надвор од границите на секој број по пат на додавање на уште една единица. Јасно е дека во тоа движење, со кое се одмотува низата, се сретнуваме со бесконечни величини. Затоа Кантор вака го дефинира потенцијалното бесконечно: тоа е она бесконечно, кое до сега обично се применувало во математиката и кое ја означува променливата величина која расте или се смалува надвор од рамките на секоја конечна граница, но со тоа величина која секогаш останува конечна.

   Очигледно е дека во тој целокупен "процес" нема ниту може да има вистинска бесконечност. Ете зошто Кантор потенцијалното бесконечно го нарекува das Uneigentlich-Unendliche, неправо-бесконечно, поинаку речено - право небесконечно, indefinitum (лат. неодредливо) за разлика од infinitum (лат. бесконечно), ете зошто Хегел, прв укажувајќи на тоа својство на потенцијалната беконечност, ја нарекол "лоша бесконечност".

   Претходно поставеното прашање: "Може ли да се излезе на крај само со потенцијалната бесконечност" - според тоа, постанува многу радикално, тоа, ни помалку, ни повеќе, значи следното: "Може ли да се излезе на крај само со помош на конечното?" Дали вистински бесконечното воопшто е потребно во математиката?

   Пред се, што е тоа вистински бесконечно и во кои услови имаме право за него да говориме? Потенцијата на излегување надвор од рамките на секој конечен број, како што видовме, не ни дава право да говориме за вистинската бесконечност. Имаме само неодредено зголемувачка множина, во тоа преминување од број до број, во тоа fieri. Но ако излезме надвор од границите на сите членови на низата, направиме своевиден транс кој не воздигнува над целата низа и кој ни овозможува да ја согледаме, да фрлиме поглед на целата низа одеднаш, дури тогаш и само тогаш може да говориме за transfinitum (надвор од границите, од онаа страна на конечното). Меѓутоа, дали тој цел може да се согледа? Што ни дава за право да говориме за вкупната бесконечност на конечните броеви?

   На ова го имаме драгоцениот одговор на Кантор: ние го познаваме законот на цела низа и на сите негови членови, закон кој го одредува создавањето на секој член (тој настанува со додавање на единица) и строго го одредува индивидуалното место на секој број во оваа низа: 1, 2, 3, 4.. Законот и само законот, ни дава за право да кажеме: цела низа и вкупната бесконечност на неговите членови! И ние имаме право да кажеме:вкупната бесконечност, зашто евидентно знаеме дека таа низа не е конечна низа (потенцијалната бесконечност ни ја покажа потенцијата на излегување, транс надвор од границите на секое конечно). Кантор констатира дека правата, актуална бесконечност е "добро уредена множина", wohlgeordnete Menge. Разбирањето на овој цврст ред ни ја пружа можноста во извесна смисла одеднаш да ја согледаме целата низа.

   Но "целата низа", сета бесконечност, е нешто цврсто, непроменливо, нешто што стои во основа на сите можни движења во оваа низа, поинаку речено, esse, а не fieri. На крајот ја добиваме ваквата дефиниција на Кантор: актуално бесконечното или бесконечното во права, вистинска смисла, das Eingentlich-Unendliche, transfinitum, е одредена константна величина (за разлика од променливата и поради тоа неодредена величина во потенцијално бесконечното), величина која е надвор од границите на секоја конечна величина.

   Дека овде имаме нешто квалитативно апсолутно ново, нова категорија, јасно е веќе од тоа што овде по прв пат го добиваме "бесконечното во права смисла" додека порано сме имале само премин од конечното кон конечното. Станува збор за саматакатегорија на бесконечното: по што тоа се разликува од конечното? И овде мора да обрнеме внимание на зборот се, кој упорно се наметнува: "цела низа", "сите членови на низата", "сета полнота на низата", "целата бесконечност". Таа ја разоткрива суштината на бесконечното: бесконечноста е целокупонст, Alheit,сеединство, полнотија; конечното никогаш не е "се", конечното е "мноштво", Mehrheit, а не Aliheit.

   Овде се појавува темелниот сомнеж на грчката философија: дали е можна довршена бесконечност, не е ли бесконечното секогаш аперион, indefinitum, неодредено, недовршено, па оттука и несовршено? Во тој случај се совршено ќе биде нужно одредено и конечно. Поинаку речено, само конечното е вистински "се" (само конечното е "довршено"); за бесконечното никогаш не може да се каже "се", зашто бесконечното никогаш не е "довршено". Добиваме права антитеза на она што го рековме, антитеза која прецизно го формулира hororr infiniti. Но антитезата е апсолутно лажна.

   Никаква множина не е "се". Никаков конечен број не ги опфаќа сите броеви. Конечното мноштво на луѓе не ги означува сите луѓе; конечниот исечок на правата од А до Б не ја означувацелата права, дефинирана од овие две точки. Конечниот исечок (од времето или просторот) исто така, не ги претставува сите свои делови (сите конечни делови во себе ги содржат наредните делови). Тој претставува збир само тогаш кога во себе ја согледува сета бесконечност на бесконечно малите делови. Само бесконечноста дава право да се каже "се". Само бесконечноста е полнота, довршеност, совршенство. И секоја совршена целина, integrum, (на пр. уметничкото дело во кое, по зборовите на Аристотел, не е можно ништо да се додаде ниту да се одземе) е сеединство или актуална бесконечност. Напротив, секое конечно мноштво секогаш може да се зголеми или намали. Затоа тоа секогаш е непотполно и недовршено. Ете зошто "конечноста" е метафизички символ на несовршеноста.